جدول تجزیه واریانس

با درود به همه دوستان گرانمایه.

شوربختانه کار و درگیری­های زندگی امکان به روز شدن را نمی­دهد و از این بابت پوزش می­خواهم.

این پست به یکی از مشکلات بسیاری از دانشجویان می­پردازد که از مبانی طرح­های آزمایشی است.هرچند این موضوع به اختصار در پست­های قبل آورده شده است ولی برای توضیح بیشتر این پست را به این مسئله اختصاص می­دهیم. دانشجویانی هستند که اختلاف بین تجزیه واریانس و مقایسه میانگین را نمی­دانند. برخی از آنها با دیدن اعداد محاسبه شده برای مجموع مربعات یک صفت ( به عنوان مثال عملکرد دانه ) که ممکن است عدد بزرگی باشد، تعجب کرده و می­پرسند که آیا این عدد صحیح است؟ و چرا عملکرد تا این اندازه زیاد شده است؟ و....

همان­گونه که اساتید فن می­دانند تجزیه واریانس یک صفت یعنی تجزیه اثر منابع مختلف تأثیرگذار بر آن صفت. به صورت واضح­تر یعنی مشخص کنیم که چه منابع تغییری و چگونه بر روی یک صفت (به عنوان مثال ارتفاع بوته) تأثیرگذار هستند.

در تجزیه واریانس مشخص می­شود که اثر منابع تغییر ( که به نوع طرح آزمایشی بستگی دارند) بر صفت اندازه­گیری شده اثر معنی­داری داشته است یا خیر؟ ولی اینکه کدام سطح از تیمارها اثر بیشتری داشته و کدام کمتر را مشخص نمی­کند.

طرحی را در نظر بگیرید که اثر 3 مقدار کود نیتروژن و 3 رقم را بر تولید ماده خشک یک گیاه زراعی مورد بررسی قرار می دهد.

پس تیمارها کود نیتروژن در 3 سطح و 3 رقم می­باشد.این آزمایش را در یک طرح فاکتوریل با طرح پایه بلوک کامل تصادفی در نظر بگیرید.همان­طور که در پست­های قبل گفته شد در طرح فاکتوریل اثر تکرار، تیمار اول، تیمار دوم، اثر متقابل تیمارهای اول و دوم و خطای آزمایشی از هم تفکیک می­شوند. یعنی اینکه منابع تغییر شامل موارد بالا هستند. تجزیه واریانس داده­ها اثر هرکدام از این منابع تغییر را بررسی کرده و مشخص می­کند که تیمار اول در چه سطح آماری معنی­دار شده است و سایر تیمارها چگونه اثرگذار بوده­اند ولی در مورد اینکه کدام تیمار دارای اثر بیشتری بوده یا کدام کمتر تأثیرگذار بوده است، اطلاعاتی نمی­دهد. در جدول تجزیه واریانس سطح معنی دار بودن را با علامت­هایی مشخص می کنند که شامل * و** و ns می­باشد. تک ستاره به این معنی است که صفت مورد نظر در سطح 5% تحت تأثیر تیمار مورد بررسی قرار گرفته است. یعنی با اطمینان95% می­توان گفت که صفت یاد شده تحت تأثیر تیمار قرار گرفته است. دو ستاره یعنی اینکه صفت مورد نظر در سطح 1% تحت تأثیر تیمار مورد بررسی قرار گرفته است. یعنی با اطمینان 99% می­توان گفت که صفت یاد شده تحت تأثیر تیمار قرار گرفته است. ns که مخفف کلمات Non Significant می­باشد، یعنی تیمار اثر معنی­داری بر روی صفت نداشته است.

برای مشخص شدن اینکه کدام سطح از تیمارها دارای اثر بیشتر و کدام اثر کمتری داشته است، باید مقایسه میانگین انجام گردد. مقایسه میانگین­ها در دو سطح انجام می­شود که شامل اثر ساده و اثر متقابل تیمارها می­باشد و در پست بعد توضیح داده خواهد شد.

امیدوارم مورد استفاده قرار گیرد.

لطفا نظرات و پیشنهادات و انتقادات خود را در جهت بهتر شدن وبلاگ بنویسید.